0   引言

異步電動(dòng)機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。斷條故障是異步電機(jī)最常見的故障之一，約占10%，電機(jī)的頻繁啟動(dòng)、集膚效應(yīng)等因素都會(huì)引起轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂，如果不及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障，會(huì)導(dǎo)致其他導(dǎo)條應(yīng)力增加發(fā)生斷裂，機(jī)器損壞進(jìn)而導(dǎo)致大規(guī)模損失[1]。因此，對(duì)異步電機(jī)進(jìn)行早期的運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)是十分必要的。傅里葉變換的電機(jī)電流特征分析（MCSA）是最廣泛使用的方法，將時(shí)域中很難觀測(cè)到的信息在頻域中有很好的體現(xiàn)，但不適用于分析非平穩(wěn)和非線性信號(hào)。文獻(xiàn)[2-3]使EMD 的時(shí)頻域分析方法，可以將定子電流信號(hào)進(jìn)行有效分解。但是在分解時(shí)，會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊問題。

因此，在EMD 基礎(chǔ)上，提出了基于完全互補(bǔ)小波噪聲輔助集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CCWEEMDAN）算法[4]的斷條故障診斷方法，以下簡(jiǎn)稱C 算法。C 算法能夠有效克服EMD 算法中的模態(tài)混疊問題，將噪聲信號(hào)更好地分離出來，得到更好的模式分量。它分兩步發(fā)生，第1 步是通過添加高斯白噪聲的方式對(duì)多分量信號(hào)進(jìn)行分解，將信號(hào)分解為各含有不同信號(hào)頻率的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。第2 步，這些分解得到的模式分量信號(hào)調(diào)制解調(diào)，從而提取出故障特征頻率。

1   基本理論

1.1 斷條故障機(jī)理

感應(yīng)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n ，轉(zhuǎn)差率是s ，定子電流只含有頻率為f1 的基波分量，定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度為n1 ，轉(zhuǎn)子電流頻率為sf1 ，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度為 ，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是靜止的，電機(jī)中只存在正向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。如果出現(xiàn)斷條故障，則轉(zhuǎn)子電路不對(duì)稱，轉(zhuǎn)子電流的對(duì)稱性被破壞，產(chǎn)生不對(duì)稱的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，可分為正向和反向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。正向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和原定子磁場(chǎng)保持同步，它們的相互作用產(chǎn)生與普通感應(yīng)電機(jī)相同的電磁轉(zhuǎn)矩。但反向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子相反。它相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度是，相對(duì)于定子的速度是n3 = n ? sn1 = (1? 2s)n1。并且在定子繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)和電流，頻率為（1-2s) f1[5]。這種電流與基本氣隙磁通相互作用產(chǎn)生2sf1 的諧波，這種現(xiàn)象會(huì)在給定的頻率上產(chǎn)生一系列額外的電流分量：

frb為邊帶頻率， k =1, 2,3... ， s 為異步電機(jī)轉(zhuǎn)差率。

ns 為同步轉(zhuǎn)速， n 為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

當(dāng)時(shí)，邊頻帶分量（1± 2s) f1 是最明顯的邊頻成分，是用來識(shí)別斷條故障的重要依據(jù)。

1.2 完全互補(bǔ)小波噪聲輔助集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理

EMD 算法可以適用于非平穩(wěn)信號(hào)，在分解中會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊問題。集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）[4]在EMD 基礎(chǔ)上給原信號(hào)添加高斯白噪聲可以有效抑制模態(tài)混疊，但會(huì)存在偽模態(tài)問題。為了克服EEMD 中的問題，互補(bǔ)集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）[4]在原信號(hào)添加互補(bǔ)高斯白噪聲，但會(huì)出現(xiàn)基頻模態(tài)偏差問題。因此提出了C 算法，通過在每階模態(tài)分解中添加互補(bǔ)的經(jīng)小波變換分解重構(gòu)的噪聲，可以有效地解決上述問題。在C 算法中，定義Wj(●)算子為信號(hào)進(jìn)行小波變換重構(gòu)后第j個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)，M(?)算子為經(jīng)過EMD 分解后的一階模態(tài)的殘差。

1）通過小波變換對(duì)噪聲信號(hào)處理然后重構(gòu)第一個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)，得到W1(ω(j))。

此時(shí)，x(j)= x +β0W1(w（j）) ( j = 1, 2,3...I / 2)，x( j+I /2) = x ?β0W I 1(w( j) ) ( j = 1, 2,3... / 2)，其中I為待構(gòu)建信號(hào)數(shù)量。對(duì)上述信號(hào)再進(jìn)行EMD 分解后可以得到I 個(gè)殘差。平均后第一階數(shù)殘差：

2）計(jì)算第一個(gè)模態(tài)分量=x?r1。

3）對(duì)上述殘差增加噪聲信號(hào)β1W2(w( j))，得， 經(jīng)過EMD 分解后獲得第二階殘差：

5）同上述原理，當(dāng)k = 3, 4,5... ，可，得到第k 階殘差：

6）第k 階模態(tài)分量。

7）返回步驟5，計(jì)算下一個(gè)模態(tài)分量。

上述C 算法步驟，如流程圖1 所示：

為了驗(yàn)證此算法的分解效果，構(gòu)造一個(gè)仿真信號(hào)， 其中a1 = 0.05 a2 = 0.02 ，f1 = 100 ， f2 = 50 ， f3 = 3，0≤t≤2。其中二次諧波分量，為基頻分量的調(diào)制信號(hào)。仿真信號(hào)及其組成部分如圖2 所示，利用C 分解和EMD 分解如圖3和4 所示。

對(duì)比3、4 圖可知，無論是EMD 還是C 算法都可將原始信號(hào)分解成從高頻到低頻的各個(gè)分量?？梢钥闯觯珽MD 分解的信號(hào)具有嚴(yán)重的模態(tài)混疊問題，含有多個(gè)不同頻率分量，信號(hào)分解效果較差。C 算法通過添加高斯白噪聲有效解決了模態(tài)混疊問題，圖3 中IMF1 為噪聲信號(hào)，IMF2 為二次諧波信號(hào)，IMF3 為基頻分量調(diào)制信號(hào)，可以發(fā)現(xiàn)，C 算法能比較準(zhǔn)確地分解出原始信號(hào)。由此可見，應(yīng)用C 算法對(duì)于提取信號(hào)具有可行性。

2   基于C算法的斷條故障特征提取方法

對(duì)收集到的定子電流信號(hào)先經(jīng)過C 算法分解，將原始信號(hào)分解為從高頻到低頻的各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)，進(jìn)而對(duì)分解信號(hào)希爾伯特調(diào)制解調(diào)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行FFT分析，得到包絡(luò)譜，精確的提取出故障頻率特征，流程如圖5 所示。

1）對(duì)收集的電機(jī)定子電流信號(hào)使用C 分解，將電流信號(hào)分解成各個(gè)含有不同頻率特征的IMF。

2）利用希爾伯特變換濾波特性進(jìn)行調(diào)制解調(diào)，得到解析信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)。

3）使用FFT 將信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域中，得到信號(hào)包絡(luò)譜，提取故障特征頻率。

4）觀察包絡(luò)譜中的特征頻率并與理想邊帶頻率2sf1 進(jìn)行對(duì)比，判別故障頻率。如若不是則從1）開始。

3   異步電機(jī)斷條故障實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，以異步電機(jī)斷條為研究對(duì)象，該數(shù)據(jù)來自巴西S?o Paulo（USP）大學(xué)S?oCarlos 工程學(xué)院過程與系統(tǒng)智能自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室和電機(jī)智能控制實(shí)驗(yàn)室。

感應(yīng)電機(jī)各參數(shù)為：0.75 kW，220 V-3.02 A/380 V-1.75 A，4 極，60 Hz，額定轉(zhuǎn)速1 800 r/min，額定轉(zhuǎn)矩4.1 N·m。

選取實(shí)驗(yàn)負(fù)載為2.5 N·m（負(fù)載率62.5%）時(shí)，不同電機(jī)狀況運(yùn)行下數(shù)據(jù)。

健康電機(jī)定子電流C 分解如圖6 所示：

因此對(duì)IMF2 進(jìn)行調(diào)制解調(diào)和FFT 得到包絡(luò)譜如圖7 所示。

電機(jī)一根斷條定子電流C 分解如圖8 所示：

對(duì)IMF2 進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)和FFT 后得到包絡(luò)譜如圖9所示：

由圖6 和圖8 可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過C 分解后，有兩個(gè)模式分量。IMF1 為原始信號(hào)中的噪聲與添加的噪聲信號(hào)，IMF2 為得到的所需信號(hào)，因此對(duì)IMF2 進(jìn)行后續(xù)處理。圖7 和圖9 包絡(luò)譜圖顯示，健康電機(jī)狀態(tài)時(shí)，并不會(huì)有任何明顯的故障頻率出現(xiàn)。但由于電機(jī)在制作材料裝配中存在的一些問題，依舊會(huì)有一些很小的邊頻成分存在，這是不可避免的。電機(jī)發(fā)生一根斷條故障時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)有一個(gè)明顯的故障特征頻率2.68 Hz 成分。對(duì)比負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.5 N·m，轉(zhuǎn)差率s = 2.3% 時(shí)，理想故障特征頻率2sf1 = 2.76 Hz 可知，圖9 中的2.68 Hz 就是對(duì)應(yīng)的故障特征頻率。由此驗(yàn)證了運(yùn)用此方法是可以有效提取出故障特征頻率。

4   結(jié)束語

以三相異步電機(jī)定子電流為研究對(duì)象，運(yùn)用了C 分解的信號(hào)處理方法，通過調(diào)制解調(diào)和FFT 對(duì)斷條故障進(jìn)行診斷識(shí)別。方法重點(diǎn)在于使用C 算法將定子電流數(shù)據(jù)分解為含有不同頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)，通過調(diào)制解調(diào)得到模態(tài)函數(shù)的解析包絡(luò)信號(hào)，利用傅里葉變換提取到包絡(luò)譜，實(shí)現(xiàn)了故障診斷識(shí)別的目的。相比單純使用頻域分析FFT，可以有效提取故障特征頻率，同時(shí)使用改進(jìn)EMD 的C 算法處理數(shù)據(jù)能有效避免EMD 算法中存在的模態(tài)混疊，得到更好的模式分量，對(duì)于數(shù)據(jù)的處理更好，在實(shí)際在線監(jiān)測(cè)異步電機(jī)斷條故障診斷中具有很大的應(yīng)用前景。

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